بخش (3) را از اینجا مطالعه کنید.
رابطه پاشندگی
در مباحث الکترومغناطیسی در مورد هر محیطی اعم از رسانا یا عایق (دی الکتریک) یک ضریب دی الکتریک k\prime و یک تابع رسانندگی g تعریف می‌‌کنند. حال اگر تابش الکترومغناطیسی که با عدد موج مخصوص به خود مشخص می‌‌شود، از خلا بر یک محیط بتابد، با استفاده از معادلات ماکسول درابطه بین ضریب شکست محیط و ثابت دی الکتریک و عدد موج را مشخص می‌‌کنند که این رابطه را رابطه پاشندگیمی‌‌گویند.
بنابراین در حالت کلی اگر عدد موج را با k و سرعت زاویه‌ای موج را با ω و ضریب شکست را با n نشان دهیم، رابطه پاشندگی را به صورت 
بیان می‌‌کنند، یعنی ضریب شکست تابعی از مشخصات موج است. به عنوان مثال ، در خلا که برای آن ضریب شکست را برابر یک اختیار می‌‌کنند، رابطه پاشندگی به فرم ساده 
در می‌‌آید که در آن C سرعت نور است.
زاویه ی بحرانی
زاویه ای است که در آن بازتابش کلی از مرز بین دو محیط رخ می دهد.
انواع پاشندگي
عوامل پاشندگي درفيبر نوري بسيار متنوع هستند :
1- پاشندگي ماده:
پاشندگي ماده ناشي از اختلاف سرعت بين طول موج هاي مختلف (رنگ هاي مختلف)موجود در نور در اثر عبور از رشته فيبر نوري است . ممکن است بعضي ازخواص ماده فيبرنيز باعث تغييرسرعت نورعبوري ازآن شودوپاشندگي بوجود آورد . پهناي طيف منبع نور وطول خط انتقال تاثير شديدي بر ميزان پاشندگي ماده دارند و باعث افزايش آن مي شوند . پاشندگي ماده فيبردرطول موج 1310 نانومتر تقريبا صفر است .
2- پاشندگي موجبري:
پاشندگي موجبري ناشي از شکل ساختاري رشته فيبر است . درفيبرهاي تک مدي بدليل کوچک بودن قطر هسته پاشندگي بوسيله ساختارموجبر فيبر ايجاد شود. دراين فيبرها ، پاشندگي ناشي از اختلاف جزئي بين ضريب هاي شکست هسته و پوسته رشته فيبر است که باعث انتشاروحرکت نور در دو مسير هسته و پوسته با سرعت هاي متفاوت مي شود .
3- پاشندگي بين مدي:
پاشندگي بين مدي در رشته فيبرهاي چند مدي به علت اختلاف در زمان رسيدن مدهاي مختلف به انتهاي رشته فيبررخ مي دهد. دراين فيبرها پاشندگي مربوط به مقادير مختلف تاخير زماني براي گروه مدهاي متفاوت در يک طول موج ( فرکانس) معين مي باشد .
بدين معني که وقتي چندين مد دريک طول موج ( فرکانس) معين درداخل فيبردرحال حرکت هستند همه آنها با سرعتهاي خالص متفاوتي نسبت به محور فيبر حرکت مي کنند . فسمتهايي از موج نوري قبل ازقسمتهاي ديگرآن به به انتهاي فيبر مي رسند ، عرض پالس موج خروجي را گسترش ودامنه آنراکاهش خواهند داد. اين نوع پاشندگي به پهناي طيف منبع نور بستگي نداشته و هنگامي که فيبر فقط به يک مد اجازه انتشار مي دهد رخ نمي دهد.
4- پاشندگي رنگي (Dispersion Chromatic):
پاشندگي رنگي ناشي از طول موج هاي مختلف موجود درنورعبوري ازرشته فيبر است که باسرعت هاي متفاوت حرکت مي کنند . اين پاشندگي به طول موج منبع نور وابسته است.
5- پاشندگي پلاريزاسيون مد (Mode Disperesion Polarization (MDP:
پاشندگي مد پلاريزه ،كه در ساده ترين حالت ناشي از دايره اي كامل نبودن مقطع رشته فيبر است ، به دليل اختلاف بين سرعت انتشار دو مد پلاريزه رخ مي دهد. اين پاشندگي در سرعت هاي بالاي 10 گيگا بيت بر ثانيه بوجود مي آيد و در سرعت هاي پايين مساله جدي محسوب نمي شود.
6- پاشندگي سرعت گروهي (Group Velocity Dispersion (GVD:
اين اثر شبيه تاخير گروهي (Group Delay) درانتقال راديوئي است واز آنجا ناشي مي شود که خروجي مدولاتور طيفي ازفرکانس هاست و فرکانس هاي متفاوت درگيرنده هرکدام با تاخير متفاوت دريافت مي شوند . پاشندگي سرعت گروهي مشابه پاشندگي رنگ (کروماتيک) سبب پهن شدن پالس خروجي مي شود . اين اثر را نيز مي توان با DCF بااستفاده فيبر مناسب کاهش داد .
7- اثر تداخلي فرکانس ها (Four Wave Mixing (FWM:
دريک فيبرعموما جندين فرکانس با هم منتقل مي شوند . تداخل ومدولاسيون بين فرکانسها باعث توليد فرکانسهاي جديد ناخوسته مي شود که اغلب مخرب هستند . اين مولفه هاي جديد روي باندهاي مختلف ازجمله خود مولفه اصلي ظاهر مي شوند وموجب ايجاد همشنوائي (Cross Talk) مي گردند . مولفه هايي که خارج از باند قرارمي گيرند تاثير چنداني نخواهند داشت . بعنوان مثال چنانچه سيگنال نوري شامل سه فرکانس F1 , F2 , F3 باشد بابروزتداخل فرکانسي ترکيبات مختلف فرکانسهاي(F1-F2+F3) و (F1-F2-F3) و … توليد خواهند شد . به سايه فرکانسهاي مجاورروي يک فرکانس مفيد ، شبح فرکانسي (Ghost) گويند .
محاسبه ميزان گسترش پالس: جهت محاسبه ميزان گسترش پالس ، فرض کنيد t مدت زماني باشد که يک پالس مسيري بطول L را مي پيمايد. مقدار پهن شدن پالس در اثر گسترش ماده در فيبر هاي تک مدي برابر است با :
t = L.∆λ.M ∆
که درآن t∆ پهن شدگي پالس برحسب پيکو ثانيه و λ∆ پهناي طيف منبع نور برحسب نانو متر و L طول فيبر بر حسب کيلومتر و M پارامتر گسترش ماده بر حسب p s / nm x km مي باشد.
اختلاف زمان عبور بر واحد طول که ميزان گسترش پالس در واحد طول نيز مي باشد برابر است با:
M.∆λ = /L (t ∆)
عرض باند فيبراز رابطه زيربدست مي آيد:
B = 0 . 441/∆t
